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x方向上的体积力=ρfxdxdydz(其中fx为该流体单位所受x方向上的体积力,ps:包含所有不与单位流体接触的力)

x方向上的表面力,即与单位流体接触的力,泰勒展开,

x方向上压强的作用力=【Px-{Px+ρPx/ρx*dx}】dydz

x方向上的粘性力=【{τxx+ρτxx/ρx*dx}-τxx】dydz+【{τyx+ρτyx/ρy*dy}-τyx】dxdz+【{τzx+ρτzx/ρz*dz}-τzx】dxdy

x方向上的合力(向右为正方向)

Fx=【Px-{Px+ρPx/ρx*dx}】dydz+【(τxx+ρτxx/ρx*dx)-τxx】dydz+......=m*ax

......

ρDu/Dt=-ρPx/ρx+ρτxx/ρx+ρτyx/ρy+ρτzx/ρz+ρfx

ρDv/Dt=-ρPy/ρy+ρτxy/ρy+ρτyy/ρy+ρτzy/ρz+ρfy

ρDw/Dt=-ρPz/ρz+ρτxz/ρx+ρτyz/ρy+ρτzz/ρz+ρfz

以上即为拉格朗日法推导非守恒型纳维-斯托克斯方程

以下为欧拉法推导守恒型纳维-斯托克斯方程,

陈江再次闭上双眼,深呼吸,手中的中性�

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